Guía de supervisión y evaluación formativa de la Monografía IB en Matemáticas (Marco 2027)
Itinerarios (centrado en una asignatura / interdisciplinario), criterios 2027 (A–E), banco de ejemplos de Matemáticas, caso de práctica (JQM421) y una herramienta para revisar un borrador con retroalimentación basada en criterios.
Elaborado por: Lic. Matemáticas Astrid Torregroza Olivero · Institución: Maryam Math Academy
Criterios 2027 (30 puntos)
Úsalos como “lentes” para leer borradores. En Matemáticas, el salto de calidad suele venir de fortalecer D (discusión y evaluación) con límites, supuestos, sensibilidad, alternativas y validez.
| Criterio | Puntos | Qué debe verse |
|---|---|---|
| A. Marco para la monografía | 6 | RQ enfocada, diseño/método apropiado, delimitación y estructura académica clara. |
| B. Conocimiento y comprensión | 6 | Uso correcto de conceptos, definiciones, notación y fuentes; comprensión auténtica (no solo “aplicar recetas”). |
| C. Análisis y línea de argumentación | 6 | Hilo lógico: resultados → interpretación → conclusión. Pasos matemáticos esenciales explicados y justificados. |
| D. Discusión y evaluación | 8 | Interpretación, validez, límites, supuestos, error, alternativas/mejoras y alcance de conclusiones. |
| E. Reflexión | 4 | Decisiones y aprendizaje durante el proceso: cambios de enfoque, dificultades, elecciones justificadas. |
Atajo para retroalimentación rápida ▸
3 preguntas que suben C
1) ¿Qué afirmación matemática clave estás demostrando/derivando?
2) ¿Qué pasos son esenciales y por qué?
3) ¿Cómo conecta este resultado con la RQ?
3 preguntas que suben D
1) ¿Qué asumes y cómo afecta al resultado?
2) ¿Qué tan sensible es el modelo/método a parámetros/datos?
3) ¿Qué alternativa compararías y con qué criterio?
Itinerarios de la Monografía y prueba de integración
Itinerario centrado en una asignatura
La RQ se responde desde una sola disciplina. En Matemáticas: razonamiento matemático, pruebas, modelación formal o evaluación de un método.
Itinerario interdisciplinario
La RQ exige integrar dos asignaturas. La integración debe verse en diseño, análisis y evaluación (no “dos mitades pegadas”).
Prueba rápida de integración (para supervisores) ▸
Si al “quitar” una disciplina la RQ se responde prácticamente igual, no es interdisciplinaria fuerte. Señales de integración: variables/supuestos de una disciplina + herramientas/validación de la otra, y una discusión final donde ambas son necesarias.
Matemáticas: qué buscar y cómo orientar
“Netamente matemática” (centrada)
El núcleo debe ser matemática: definiciones claras, notación consistente, derivaciones/pruebas o modelación formal. El contexto (si existe) alimenta variables y supuestos, pero no reemplaza el razonamiento.
Itinerario interdisciplinario con Matemáticas
La discusión (D) debe incluir: validez matemática (error, sensibilidad, límites) y validez en la otra disciplina (plausibilidad, interpretación, implicaciones). Ej.: Mat+Eco, Mat+Física, Mat+Bio.
Plantillas de RQ (listas para ajustar) ▸
Centrada
¿Cómo se comporta [objeto matemático] bajo [condición], y qué se puede concluir sobre [propiedad]?
¿En qué medida [método A] es más eficiente/preciso que [método B] para [problema] en [rango]?
Itinerario interdisciplinario (Mat + X)
¿Qué modelo matemático describe mejor [fenómeno en X] y cuáles son sus límites/implicaciones en [X]?
¿Cómo afecta la elección de [supuesto/parametro] al resultado matemático y a su interpretación en [X]?
Novedad 2027: itinerario interdisciplinario y marcos
Esto solo aplica si el trabajo es itinerario interdisciplinario. En el itinerario centrado en una asignatura no se usan marcos.
Secuencia clara (lo nuevo en 2027)
- Elegir itinerario: centrado en una asignatura (1 disciplina) o interdisciplinario (2 disciplinas).
- Si es interdisciplinario: seleccionar 1 marco para ubicar el contexto (no es “tema”, es un encuadre).
- Formular una RQ que exija las dos disciplinas (si quitas una, la RQ no se responde igual).
- Diseñar un método integrado: variables/supuestos de una disciplina + herramientas/validación de la otra.
- En Discusión/Evaluación (D): doble lente (validez matemática + validez en la otra disciplina).
Qué es el marco (y qué no es)
- Sí es: un encuadre amplio para situar el tema y ayudar a empezar.
- No es: un criterio de calificación; la conexión con el marco no se evalúa directamente.
- Los marcos pueden solaparse; elige el que mejor se ajuste al énfasis real de tu RQ.
Prueba rápida de integración (docentes) ▸
Si al quitar una disciplina la RQ se responde prácticamente igual, no es interdisciplinaria “fuerte”. Pide evidencias de integración en: (1) variables/supuestos, (2) métodos, (3) interpretación y (4) evaluación final.
Los 5 marcos (IB) — ejemplos típicos con Matemáticas
Poder, igualdad y justicia
Modelos y medidas para analizar inequidad, acceso, sesgos, distribución y consecuencias.
Sostenibilidad, desarrollo y cambio
Modelación y predicción (crecimiento, recursos, riesgo), con interpretación en sistemas reales.
Cultura, identidad y expresión
Estructuras, patrones, codificación, forma y percepción: matemática aplicada a expresiones humanas.
Pruebas, medición e innovación
Error, incertidumbre, validación, métodos numéricos/estadísticos y diseño de mediciones.
Movimiento, tiempo y espacio
Geometría, dinámica, optimización y representación: trayectorias, redes, transporte y forma.
Cómo usar el banco
En el Banco de ejemplos (abajo), el filtro “Marco interdisciplinario” aparece solo cuando eliges itinerario interdisciplinario. Selecciona un marco y verás ejemplos alineados.
Banco de ejemplos (Matemáticas)
Busca por tema, itinerario o palabras clave. Cada tarjeta incluye RQ y “qué mirar” en criterios.
Práctica de evaluación rápida: Caso JQM421 — Geometría solar y sombras (resultado histórico: oculto)
Objetivo: calibrar al equipo docente en los criterios 2027 (30 pts) con una lectura panorámica. Sugerencia: (1) lectura rápida (intro + método + 1 sección de análisis + discusión/evaluación), (2) marca evidencias en el checklist, (3) asigna puntajes, y (4) revela la retroalimentación del caso. No usamos “fronteras”; solo comparamos enfoque y justificación.
Archivos del caso (embebidos)
Funciona sin internet. Útil para talleres presenciales o para compartir por LMS.
Registro rápido (selecciona + puntúa)
Criterio A (0–6)
0/6Enfoque y método: claridad de RQ/objetivo, delimitación y diseño.
Criterio B (0–6)
0/6Conocimiento: conceptos, definiciones, notación y comprensión.
Criterio C (0–6)
0/6Análisis y argumento: pasos esenciales, lógica y conexión a la RQ.
Criterio D (0–8)
0/8Discusión y evaluación: límites, supuestos, error/sensibilidad y alternativas.
Criterio E (0–4)
0/4Reflexión (RPPF): decisiones, cambios, aprendizaje y próximos pasos.
Revisión del borrador en ChatGPT: flujo + prompts (sin formularios)
Esta sección está pensada para ahorrarle tiempo al docente: aquí solo copias prompts. El análisis ocurre en ChatGPT (ideal: adjunta la monografía y pega el prompt). Si no puedes adjuntar, pega un extracto al final del prompt.
1) Selección rápida (terminología IB)
Opcional: incluir RQ y título dentro del prompt ▸
- Abre ChatGPT y adjunta la monografía (y RPPF si corresponde).
- Pega el prompt #1 y ejecuta.
- Repite con #2–#7 según lo que necesites.
- Al final, usa #7 para que GPT arme un documento consolidado.
2) Prompts listos (copiar/pegar)
Kit adicional para supervisores
Material “a mano” para tutorías: índices tipo, checklist final A–E y mini‑guías (citas, datos, anexos, IA).
Índices tipo (según metodología) ▸
Teórica / prueba
Introducción + RQ · Definiciones · Teoremas base · Desarrollo/prueba · Extensiones/casos · Discusión (alcance, límites) · Conclusión.
Modelación / datos
Introducción + RQ · Contexto/variables · Modelo(s) · Ajuste/estimación · Resultados · Validación (error/sensibilidad) · Discusión · Conclusión.
Mini‑guía: citas, datos, anexos ▸
- Citas: consistencia (un estilo), trazabilidad (fuentes verificables), evita “citas de relleno”.
- Datos: describe origen, limpieza, limitaciones; incluye unidades; conserva archivos (si el colegio lo permite).
- Anexos: solo lo que soporte el argumento (código completo, tablas extensas, derivaciones largas), no lo central.
Mini‑guía: uso responsable de IA ▸
Si se usa IA para ideación, redacción auxiliar o explicación: documenta qué se hizo, verifica matemáticamente y conserva evidencia del proceso. Nunca debe reemplazar el razonamiento propio del estudiante. El supervisor debe priorizar autenticidad (borradores, viva voce, trazabilidad).
Checklist final A–E (docente y estudiante) ▸
| Criterio | Checklist |
|---|---|
| A | RQ clara y acotada · método explícito · estructura coherente · viabilidad. |
| B | Conceptos correctos · notación consistente · fuentes relevantes · comprensión auténtica. |
| C | Pasos esenciales explicados · hilo lógico · interpretación conectada a la RQ. |
| D | Límites/supuestos · error/sensibilidad · alternativas · validez y alcance de la conclusión. |
| E | Decisiones justificadas · cambios de enfoque · aprendizaje · próximos pasos. |